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  • 2017-2018学年九年级数学上期末试题(深圳市XX学校带答案)

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    2017-2018学年九年级数学上期末试题(深圳市XX学校带答案)

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    文 章来源 莲
    山 课 件 w w w.
    5Y k J. c oM

    pk10模式长期稳赚 www.bdzq65.com         2017-2018学年度深圳XX学校第一学期期末
                       九年级数学试卷
    班级:            姓名:
    (考试时间:90 分钟  满分:100 分) 2018.01.23
    注意:本试卷分选择题和非选择题两部分,共100分,考试时间90分钟。
    1.答卷前,考生填、涂好学校,班级,姓名及座位号。
    2.选择题用 2B 铅笔作答,非选择题必须用黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,并将答题卡交回。
    一、选择题(每小题 3 分,共 36分)
    1.在一个不透明的袋子中,装有红球,黄球,蓝球,白球各 1 个,这些球除了颜色外无其他区别,从袋中随机取出一个球,取出红球的概率为( )
    A.      B.       C.        D. 1
    2.如图,若 AB 是圆O的直径, CD 是圆0的弦,∠ABD =58° ,则 ∠C 的度数为( )
     
             第2题                  第3题
    A.116°      B.58°   C.42°    D.32°
    3.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体货箱共有( )
    A.9 箱      B.10 箱        C.11 箱        D.12 箱
    4.已知关于 x 的一元二次方程 有实数根,则 m 的取值范围是( )
    A.m>1      B.m<1     C.m≥1        D.m≤1
    5.下列各说法中:
    ①圆的每一条直径都是它的对称轴;②长度相等的两条弧是等??;
    ③相等的弦所对的弧也相等;      ④同弧所对的圆周角相等;
    ⑤ 90的圆周角所对的弦是直径; ⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆;
    其中正确的有( )
    A.3 个   B.4 个    C.5 个      D.6 个
    6.如果 ,那么代数式 的值为( )
    A.6      B.8       C.-6        D.-8
    7.若双曲线 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1,则 k 的值为( )
    A.-1     B.1       C.-2        D.2
    8.当-2<x<2时,下列函数中,①y=2x;②y=2-x;③ ;④ ,函数值 y 随自变量 x 增大而增大的是( )
    A.①②       B.①③       C.②③      D.①④
    9.现有矩形纸片 ABCD ,已知AB =10,BC =5,在AB上取一点G ,以 DG为折痕折叠,使 DA 落在 DB 上,则 AG的长是( )
    A.     B.     C.     D.
    10.已知二次函数 ,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若 ,则下列表达式正确的是( )
    A.     B.    C.      D.a
    11.设 A 是以 BC 为直径的圆上的一点, AD⊥BC于 D 点,点 E 在线段 DC 上,点 F 在 CB 的延长线上,满足∠BAF=∠CAE,已知BC =15,BF=6, BD =3,则AE=(    )
           
                     第11题                       第12题
    A.          B.2       C.          D.7
    12.如图,抛物线 交 x 轴于点A(a,0), 和B(b,0),交 y 轴于点 C ,抛物线的顶点为 D ,下列四个命题:①当x>0时,y>0;②若a=-1,b=3;③抛物线上有两点 且 ;④点 C 关于抛物线对称轴的对称点 E ,点 G、 F分别在 x 轴和 y 轴上,当m=2时,四边形 EDFG 周长的最小值为 ,其中真命题的个数是( )
    A.1 个       B.2 个       C.3 个        D.4 个
    二、填空题(每小题 3 分,共 12 分)
    13.若关于 x 的方程 的一个根为 3,则 c =__________。
    14.如图,电灯 P在横杆AB的正上方, AB在灯光下的影子为 CD ,AB∥CD,AB=1.5m,CD =4.5cm, P 到 CD 的距离为 2.7m ,则 AB 与 CD 间的距离是__________m。
    15.已知矩形 ABCD 的四个顶点均在反比例函数 的图象上,且点 A 的横坐标是 2,则矩形 ABCD 的面积为__________。
    16.如图,在矩形 ABCD 中,AB =6,BC =4,点 E 是边 BC 上一动点,把△DCE沿DE折叠得△DFE,射线 DF 交直线 CB 于点 P ,当△AFD为等腰三角形时,DP的长度为_________。
     
    三、解答题(52分)
    17.(5分)计算:
    18.(8分)全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容,努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分,为了解“学习型家庭”情况,对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
     
    (1)本次抽样调查了 ________个家庭;
    (2)将图①中的条形图补充完整;
    (3)学习时间在 2-2.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数是______度;
    (4)若该社区有家庭 3000 个,请你估计该社区学习时间不少于 1 小时的约有多少个家庭?
     

    19.(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象在第一象限交于 A 、B两点,点 B 的坐标为(3,2),连接 OA 、OB,过点 B 作 BD⊥y轴,垂足为点 D ,交 OA 于点 C ,若 OC =CA;
     
    (1)求一次函数和反比例函数的表达式;
    (2)求△AOB的面积。


    20.(6分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点 A 处测得树顶端 D 的仰角为 30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处,测得树顶端 D的仰角为60°,已知 A 点的高度 AB为2米,台阶 AC 的坡度为1:  (即 ),且 B 、C、 E 三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树 DE 的高度(侧倾器的高度忽略不计)。
     

    21.(8分)庆丰包子铺延庆分店试销某种早点套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为 5 元.该店每天固定支出费用为 600 元(不含套餐成本).若每份售价不超过 10 元,每天可销售 400 份;若每份售价超过 10 元,每提高一元,每天的销售量就减少 40 份,为了便于结算,每份套餐的售价 x(元)取整数,且要求售价一定高于成本价,用 y(元)表示该店日销售利润(日销售利润=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出).
    (1)当每份套餐售价不超过 10 元是,请写出 y 与 x 的函数关系式及自变量的取值范围;
    (2)当每份套餐售价超过 10 元时,该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有最高的日销售利润,按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日销售利润为多少?
     

    22. (8分)如图,已知直线 PA 交圆O 于 A、 B两点, AE 是 圆O 的直径,点 C为圆O上一点,且 AC 平分∠PAE,过 C 作 CD⊥PA,垂足为 D.
    (1)求证: CD 为圆O 的切线;
    (2)若 DC +DA =6,圆O 的直径为 10,求 AB 的长度.
     

    23.(9分)已知抛物线 与 y 轴交于点 C ,与 x 轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(1,0).
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)已知点 P 在抛物线上,连接 PC 、PB ,若△PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点 P 的坐标;
    (3)已知点 E 在 x 轴上,点 F 在抛物线上,是否存在以 A、 C、 E、 F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点在 E 的坐标;若不存在,请说明理由.

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